sábado, 20 de agosto de 2016

Aplauso, medalla y beso

A menos que vivas en un táper, seguro escuchaste en algún momento de estas dos semanas olímpicas que las medallas de oro no son de oro: son de plata 925, recubiertas de 6 gramos de oro. Imagino que las razones deben ser económicas. Igual oro, plata, cobre, zinc, cadmio, níquel... todo viene de una explosión de supernova.

Pero hay otras medallas de oro que sí son de oro: las de los Premios Nobel. Hasta hace poco eran de oro macizo de 23 kilates (96% oro). Desde 1980 son de oro de 18 kilates (75% oro), recubiertas de oro puro de 24 kilates. Y hay una medalla Nobel, mejor dicho dos, de las que hace rato tenía ganas de comentar algo, y no voy a esperar hasta los próximos Juegos Olímpicos.

Max von Laue, físico alemán, recibió el Premio Nobel de Física en 1914 por su descubrimiento de la difracción de rayos X en cristales. Fue un físico experimental y teórico extraordinario, con contribuciones en muchas áreas. Fue además un excelente docente y organizador de actividades académicas. Era amigo de Einstein, de Nernst, de Meissner, de Franck, de Fritz-Haber, de prácticamente todos los físicos alemanes de la época. Durante el régimen nazi von Laue fue un abierto opositor, particularmente de las persecuciones en el ámbito académico. En 1933, cuando Hitler asumió el poder, Einstein estaba de viaje en el extranjero y ya no regresó a Alemania. Von Laue protegió y organizó la emigración de muchos científicos judíos. Además, se opuso públicamente a la "Deutche Physik" de Stark, defendió a Fritz-Haber (que tuvo que escapar de su patria por la que había hecho tanto), y organizó una ceremonia en su honor cuando éste falleció en 1935. Cuando los nazis empezaron a confiscar el oro, von Laue y Franck contrabandearon sus medallas Nobel a Copenhagen, donde las pusieron al cuidado de Niels Bohr.

En 1940, ya desatada la guerra, Alemania invadió Dinamarca, que se rindió. Cuenta Gyorgy de Hevesy, químico del Instituto Bohr, que el día de la ocupación de Copenhagen lo encontró preocupado a Bohr, porque si los nazis encontraban las medallas no sólo las confiscarían, sino que seguramente le costaría la cabeza a von Laue, porque sacar oro del país era un grave delito (Franck ya estaba en Estados Unidos). "Enterrémoslas," dijo de Hevesy. "No, seguro que van a revisar el jardín," dijo Bohr. "Entonces las disuelvo," dijo el químico. El oro es un metal noble, muy resistente a la corrosión. Nada lo corrompe ni lo disuelve, excepto... ¡el agua regia! Una solución de tres partes de ácido hidroclórico y una parte de ácido nítrico es lo único que disuelve el oro (además de la sangre del Alien). De Hevesy disolvió las medallas, cerró el frasco y lo acomodó en un estante de su laboratorio. ¿Le habrá puesto una etiqueta falsa? ¿Y si alguien lo usaba para un experimento? No lo sabemos. La cuestión es que en 1943 los nazis decidieron exterminar a los (pocos, unos 8000) judíos daneses. El propio de Hevesy, católico de abuelos judíos, puso pies en polvorosa y escapó a Estocolmo. La mudanza le ahorró un viaje, ya que apenas llegado la Academia Sueca le dio su propio Nobel de Química, por el descubrimiento del hafnio.

Terminada la guerra alguien (parece que uno de los hijos de Bohr) recuperó el oro precipitándolo de la solución. Lo enviaron a la Academia Sueca, que volvió a acuñar las medallas de von Laue y de Franck, y les fueron restituídas a ambos. Von Laue fue detenido por los ingleses, como muchos otros físicos alemanes, para investigar su participación en los proyectos nucleares nazis y también para evitar que los capturaran los soviéticos. En detención escribió un paper para el Acta Chrystallographica. Junto a Hahn, Heisenberg y otros detenidos, se reunieron con el presidente de la Royal Society, pero las autoridades militares no les permitieron asistir a sesiones. En 1946 fue liberado y regresó a Alemania, donde se convirtió en uno de los reorganizadores de la Física y la ciencia alemanas. Murió en 1960 a los 80 años de edad, yendo al laboratorio, cuando su auto fue atropellado por un motociclista borracho.


El exterminio de los judíos daneses afortunadamente fracasó: los daneses se organizaron en secreto y los salvaron a casi todos mandándolos a Suecia (tal vez de Hevesy fue uno de ellos). Niels Bohr no disolvió su propia medalla Nobel: la subastó para mandar ayuda a las víctimas civiles de la espantosa Guerra de Invierno, cuando la Unión Soviética invadió Finlandia en 1939. La medalla fue comprada anónimamente y luego entregada al Museo Histórico de Frederikborg, donde yo la vi. Para los daneses: aplauso, medalla y beso.

Von Laue fue profesor de Enrique Gaviola en Berlín (busquen su firma en este scan de su libreta universitaria, y encontrarán otras celebridades), donde el mendocino se ganó el respeto y la amistad de muchos de los grandes físicos alemanes del momento, hoy legendarios. Al desatarse las persecuciones, Einstein desde Boston y Born desde Götingen le pidieron ayuda para rescatar científicos judíos, y Gaviola ayudó a varios. Entre ellos Guido Beck, cuya presencia fue crucial para el desarrollo científico argentino y brasileño.

Leí esta historia hace años no recuerdo dónde. Para esta nota tomé muchos datos de la Wikipedia, donde encontrarán más detalles de todos los protagonistas. Y de donde tomé las fotos (menos la de la Peque Pareto y la de la libreta de Gaviola).

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sábado, 13 de agosto de 2016

Maratón

En el Cielo las Estrellas no puede quedar ajeno al espíritu de los Juegos Olímpicos de Río. Después de todo, ayer fue 12 de agosto, esta semana hay Luna llena (el jueves) y tres días después se corre el maratón. ¿Que qué tiene que ver? Tiene.

La mañana del 12 de agosto del año 490 AC las fuerzas combinadas de Atenas y Platea derrotaron en Maratón un ejército persa abrumadoramente superior. Tras la agotadora batalla un soldado ateniense corrió 40 y pico kilómetros sin parar y al llegar a Atenas cayó redondo. Con su último aliento despachó el tranquilizador mensaje: "¡Ganamos!", y murió. Hace exactamente 2505 años y un día. Los Juegos Olímpicos de la Era Moderna recuerdan esa famosa carrera con el maratón de 42 kilómetros 195 metros, paradigma de las carreras de fondo.

La Luna

¿Y qué tiene que ver la Luna llena? Resulta que Heródoto, pocos años después, dio una referencia astronómica en su reseña de los hechos. Cuando los persas desembarcaron en Maratón, los atenienses consideraron que sus 9000 infantes serían insuficientes para repeler la invasión y pidieron ayuda a las ciudades vecinas. Platea contribuyó 1000 hombres, ganándose la eterna gratitud de Atenas. Para pedir ayuda a Esparta fue despachado un tal Feidípides, corredor profesional de larga distancia. Corrió sin parar los 246 kilómetros de Atenas a Esparta y llegó al día siguiente. Dice Heródoto:
"Los espartanos, conmovidos por el mensaje y deseosos de ayudar, no pudieron hacerlo de inmediato por una cuestión legal. Era el noveno día del mes, y no podían movilizar sus tropas hasta que la Luna estuviera llena."
¡Ajá! Era la festividad de Cárneas, que imponía una tregua militar y que finalizaba con la Luna llena. El calendario de los griegos, como el de casi todos los pueblos antiguos, era lunar. Los meses comenzaban con la Luna nueva, así que en el noveno día del mes faltaban seis días para la Luna llena y el envío de asistencia. Atenas debió enfrentar a los persas en condiciones muy desfavorables. Aún así, mediante el uso de la hoy famosa maniobra de pinzas, masacraron a los persas con mínimas bajas. Después de la batalla el mismo Feidípides, o tal vez Filípides, o algún otro (Heródoto no cuenta esta historia, y reseñas posteriores no se ponen de acuerdo) corrió una última vez para llevar a Atenas la buena noticia. Heródoto agrega que dos mil espartanos armados hasta los dientes salieron de su ciudad apenas terminó la festividad, y que en el tercer día a toda marcha llegaron a Maratón, un día tarde.

La fecha

A mediados del siglo XIX un clasicista llamado August Böckh y el astrónomo Johann Encke calcularon las fases lunares del año 490 AC para poder establecer la fecha de la batalla. Su conclusión fue que la batalla de Maratón había ocurrido el 12 de septiembre. Pero parece que no fue así, que fue en agosto.

Un equipo de astrónomos disputó esta fecha tradicional en un artículo publicado en Sky&Telescope. Dicen que Böckh erró por usar el calendario ateniense, cuando en realidad debió usar el calendario espartano. Aun sin ser un especialista esto me parece muy razonable, ¿no? Las Cárneas se celebraban en Atenas durante el segundo mes del año, y el año comenzaba con la primera Luna nueva después del solsticio de verano. Encke calculó las fechas:
  • 29 de junio: Solsticio de verano (calendario juliano, no asustarse)
  • 26 de julio: Luna nueva de comienzo del año
  • 9 de septiembre: Luna llena del segundo mes
  • 12 de septiembre: batalla de Maratón y carrera triunfal/fatal de Feidípides
Como se ve, hay casi un mes entre el solsticio y el comienzo del año, ya que hubo Luna nueva apenas dos días antes del comienzo del verano. Este es el origen de la discrepancia. Resulta que los espartanos comenzaban el año en otro momento, con la Luna nueva que seguía al equinoccio de otoño (los espartanos eran menos amantes de la ciencia que los atenienses, así que sobre este asunto hay inclusive ciertas dudas). Y celebraban las Cárneas durante su décimo primer mes. Las fechas resultan:
  • 29 de septiembre de 491 AC: Equinoccio de otoño
  • 4 de octubre: Luna nueva, comienzo del año espartano
  • 27 de junio: Luna nueva, comienzo del décimo mes (¡atentos!)
  • 26 de julio: Luna nueva, comienzo del décimo primer mes
  • 4 de agosto: Feidípides llega a Esparta en el noveno día del mes
  • 10 de agosto: Luna llena, final de las Cárneas
  • 11 de agosto: Las tropas de Esparta salen de la ciudad a toda marcha
  • 12 de agosto: Batalla de Maratón y carrera de Feidípides
  • 13 de agosto: Los espartanos llegan a Maratón
Normalmente hay tres lunas por estación, pero como en un año solar no hay exactamente 12 lunas sino un poco menos (el mes lunar dura 29 días y medio), cuando la Luna llena (o la nueva, en este caso) cae muy poco después del comienzo de estación "cabe" una luna más. Blue Moon, le dicen hoy en día. Es lo que pasó esa primavera espartana, y el calendario quedó desfasado del ateniense. Si ocurrió así, la batalla de Maratón ocurrió en pleno verano (ayer se cumplieron 2505 años), y la elevada temperatura sumada al esfuerzo del combate y la carrera posterior podrían fácilmente haber agotado hasta la muerte al pobre Feidípides.

Resumiendo: Feidípides muy probablemente existió y corrió de Atenas a Esparta en busca de ayuda. Esparta no acudió de inmediato sino que esperó hasta la Luna llena. Atenas y Platea masacraron contra toda chance a los persas (las fuentes antiguas hablan de cientos de miles de persas). Así se consolidó la supremacía de la democracia ateniense, pavimentando el camino para el Siglo de Oro, con toda su importancia para nuestra civilización. El mismo Feidípides, u otro, o inclusive ninguno, corrió de Maratón a Atenas, ganando fama eterna e inspirando a Pierre de Coubertin para bautizar a la más famosa de las carreras cuando organizó los nuevos Juegos Olímpicos en 1896.

Curiosidades varias

Son 2505 años y no 2506, a pesar de que 490 + 2016 = 2506, ya que no existe el año cero en nuestro registro histórico. Qué se le va a hacer.

Para detallistas: del 26 de julio al 4 de agosto hay 10 días, no 9. Se cree que el mes comenzaba cuando era visible la primera luna, que en general ocurre al día siguiente de la Luna nueva exacta.

Leí por primera vez la historia de Feidípides cuando era un niño, en uno de los excelentes libros infantiles del brasileño Monteiro Lobato. En honor de los Juegos de Rio es justo recordarlo.

Desde hace algunos años se corre una carrera de 246 kilómetros llamada espartatlón, en conmemoración de la que corrió Feidípides. Los tiempos de los ganadores son de alrededor de un día, de manera que la historia de Heródoto es verosímil. El récord es de un griego llamado Kouros, que compitió 4 veces ganando todas y marcando los cuatro tiempos más rápidos registrados. En el año 2005, a los 49 años, fuera de competencia, corrió de Atenas a Esparta y regresó corriendo a Atenas, para emular a Feidípides. En el Balseiro tenemos a Gaby Rueda, que corre la 4 Refugios Non Stop (42 km con 3500 m de desnivel) en 7 horitas. En octubre correrá 85 km con la celeste y blanca en el mundial de ultra trail en Portugal. ¡Run Gaby, run!

La última palabra pronunciada por Feidípides para anunciar la victoria fue nenikékamen (ganamos). En el medio de esta palabra griega se reconoce una famosa marca de zapatillas que quiere decir, precisamente, "victoria".

La foto de la Luna llena sobre el Partenón es de Anthony Ayiomamitis (de una APOD). Delfo Cabrera, que vemos en la tapa de El Gráfico, ganó la medalla de oro en el maratón de los Juegos Olímpicos de Londres en 1948.

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sábado, 6 de agosto de 2016

Jano y Epimeteo

Hace poco, cuando comenté que el satélite Atlas parece sostener sobre sus hombros los anillos de Saturno, dije que había otros dos satélites notables de los que valía la pena hablar: Jano y Epimeteo. En esta encantadora foto están los tres, y además Prometeo:


Es una foto tomada por el robot Cassini que muestra parte de los anillos casi de canto. De izquierda a derecha vemos a Epimeteo (113 km de diámetro), Jano (179 km), Prometeo (86 km) y Atlas (apenas 30 km).

Epimeteo y su más conocido hermano Prometeo, igual que Atlas, son titanes de la mitología griega: dioses anteriores a los olímpicos. Prometeo y Epimeteo lograron mantenerse ajenos a la titanomaquia, la guerra que enfrentó a los viejos titanes con los seguidores de Zeus, y que ya hemos comentado aquí y aquí. Prometeo, de todos modos, se las arregló para enfrentarse con el príncipe de los dioses cuando robó el fuego para dárselo a los mortales. Zeus lo condenó a un destino peor que el de Atlas: encadenado a una cima del Cáucaso un águila le comía el hígado, que se le regeneraba por la noche para que el tormento no tuviera fin. Bueno, hasta que Hércules lo rescató.

De su hermano Epimeteo no sé gran cosa, salvo que era menos listo que Prometeo. Y de Jano sé que no es un dios de tradición griega sino romana: un dios bifronte. No con dos cabezas, como el Pokémon Doduo, sino con dos caras. Una por delante, para ver el futuro, y una en la nuca, para ver el pasado. En algún sentido condensa en un solo personaje a los hermanos Prometeo (cuyo nombre significa "previsión") y Epimeteo (la "retrospección"). El mes de enero probablemente debe su nombre a este dios amigo de la Saturnalia.

La cuestión es que Jano y Epimeteo son lunas moooy peculiares: ¡están casi en la misma órbita! Según mediciones de Cassini la diferencia es de 50 km, que es menos que el radio de cualquiera de ellos. ¡Cómo puede ser! ¿No se chocan?

No, no se chocan. Pasa una cosa rarísima. Supongamos que Jano tiene la órbita de arriba y Epimeteo la de abajo, y que está un poco por detrás. De acuerdo a las leyes que descubrió Kepler, Epimeteo se mueve más rápido. No mucho, pero completa una órbita en 30 segundos menos que Jano. Día tras día Jano lo ve acercarse con su cara de atrás.

Cuando están muy cerquita empiezan a sentir cada uno la atracción gravitatoria del otro. Epimeteo, que viene por atrás, se siente atraído hacia adelante y se acelera un poquito. Jano siente que lo tiran de atrás y se frena un poquito. Pero entonces, al cambiar de velocidad, ¡sus órbitas cambian! Epimeteo, al acelerarse, sube de órbita como si hubiera prendido un cohete; y Jano, al frenarse, baja. ¡Intercambian sus órbitas! Ahora, con Epimeteo arriba y Jano abajo, es Jano el que recorre su órbita en 30 segundos menos que Epimeteo, quien empieza a quedar rezagado. Muy poquito cada día, pero terminará dando toda la vuelta al planeta y acercándose a Jano por la cara del frente. Cuando se acerquen mucho se repetirá el mecanismo: Jano subirá 50 km, Epimeteo los bajará, intercambiarán sus órbitas, y Epimeteo empezará a alejarse para dar su propia vuelta al planeta en solitario... Iba a hacer un dibujo, pero ya está en la Wikipedia, por supuesto. Miren las posiciones según la secuencia de colores que es cronológica:


Esas órbitas se llaman en herradura, por razones que quedan claras en el dibujo. Ojo, no hay que confundirse: en ningún momento los satélites se mueven "hacia atrás" en su órbita alrededor del planeta, como parece sugerir el dibujo de la herradura. Sólo se mueven más rápido o más lento que el otro, y se alejan o se acercan entre sí. La herradura aparece cuando uno dibuja las órbitas en un sistema de referencia que gira alrededor de Saturno (esos 21.6 grados por hora que se ven en la figura).

El movimiento de los planetas alrededor del Sol, o de las lunas más ordinarias alrededor de sus planetas, sigue órbitas más sencillas por tratarse de la interacción gravitacional de dos cuerpos: todos los demás están tan lejos que pueden ignorarse. El movimiento peculiar de Jano y Epimeteo, tan distinto, se debe a que es una interacción de tres cuerpos, debida a que las lunitas tienen órbitas tan parecidas y pueden acercarse lo suficiente como para atraerse una a la otra. Es una situación parecida a otra de tres cuerpos que ya hemos comentado: la de los asteroides troyanos. Una nota buenísima, vayan a leerla si no lo hicieron. Hay otra órbita en herradura fascinante en el sistema solar, pero quedará para otra ocasión.


Las fotos de los satélites son de NASA/JPL/Cassini. (No se pierdan, este año, el Gran Final de la exploración de Cassini en Saturno.) La figura de las órbitas en herradura es del usuario Jrknti (CC BY-SA). La de la moneda de Jano, vaya uno a saber.

Cuando yo era un niño había figuritas que ilustraban escenas mitológicas, y recuerdo especialmente las de la guerra de los titanes. Había también de futbolistas, cuyos nombres jamás aprendí.

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sábado, 30 de julio de 2016

La Luna oculta ¡a Mercurio!

Ya se sabe: como los planetas se mueven alrededor del Sol casi en el mismo plano, que además es el plano de la órbita de la Luna, en ocasiones se acercan mucho en el cielo, pudiendo inclusive pasar unos delante de otros. Son los eclipses, tránsitos y ocultamientos, de los que en este blog somos fanáticos.

Esta semana habrá un inusual ocultamiento del planeta Mercurio detrás de la Luna. En realidad los ocultamientos de Mercurio no son raros: busqué en una tabla y hay más o menos la misma cantidad, a lo largo de los milenios, que de cualquier planeta. Lo inusual es que lo podemos ver. El planeta Mercurio, por estar tan cerca del Sol, aparece casi siempre perdido en su resplandor. Sólo en los pocos días de su máximo apartamiento del Sol, ya sea hacia un lado o hacia el otro, podemos verlo desde la Tierra. Se dice que Copérnico jamás pudo observar a Mercurio, si bien yo no me lo creo.

Así que para ser visible el ocultamiento tiene que ocurrir durante esos días, y además tiene que ser visible desde donde uno está. Súper raro. En esta ocasión Mercurio alcanzará su máxima separación del Sol en el cielo del atardecer el 16 de agosto; pero antes, el 4 de agosto, una delgadísima Luna creciente le pasará por delante. Desde Bariloche se verá así, empezando a las 20:03 hora argentina. La Luna (y Mercurio) se pondrán juntos sobre el cerro López antes de terminar el astronómico abrazo. Bueno, si no está nublado.


Mercurio lucirá bastante brillante, con magnitud 0. Mucho más brillante estará Venus, más cerca del horizonte (cerca de la estrella Regulus). Y más arriba, fuera de mi imagen, Júpiter (también muy brillante, la Luna le pasa cerca la noche siguiente, con ocultamiento visto desde Oceanía). Y todavía más altos, en Escorpio, Marte y Saturno. Cinco planetas a la vez, todos los que son visibles a simple vista. Aprovechen.

El evento será visible desde casi toda la Patagonia (argentina y chilena) y poco más. En este mapa se ve la franja de visibilidad. La línea de la derecha (señalada) marca los lugares donde el ocultamiento comienza justo durante la puesta de los astros en el horizonte. Así que de ahí hacia afuera no se verá, y de ahí hacia adentro sí.


Como se ve en el mapa, desde Buenos Aires NO será visible. El evento comenzará apenas después de la puesta en el horizonte occidental. Pero será una conjunción muy próxima, que con el paisaje de la ciudad puede ser muy lindo de observar y fotografiar. El 29 de septiembre hay otro ocultamiento de Mercurio, cuyo final podrá verse desde Buenos Aires, cuando el planeta aparezca detrás de una Luna finísima muy cerca del horizonte del Este, justo antes del amanecer, a las 6:30. No sé si se podrá ver a simple vista, el Sol ya estará en el horizonte. Vayan a la terraza si ven el horizonte oriental, o a la Costanera si no lo ven, y prueben.

¡No se lo pierdan!


La única foto de un ocultamiento de Mercurio por la Luna que he encontrado en la web es ésta, del evento del 3 de junio pasado desde Sudáfrica. Hay que adivinar. Está en esta nota de Universe Today.

Las simulaciones están hechas con Stellarium y con Cartes du Ciel. El mapa está hecho con el calculador de ocultamientos del Observatorio Nacional de Japón.

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